题目描述

小双刚学会勾股定理,得知直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。 小双创造了直角三角形数列:数列前两项由小双指定,从第三项开始,数列中的每个数字的平方等于前两项的平方和。 例如,第一项是 $3.0$,第二项是 $4.0$,则第三项是 $5.0$。 其中 $\sqrt{x}$ 表示 $x$ 的算术平方根,可以使用 C/C++/Python 标准库中对应函数计算。 小双给定了数列的前两项,并给定一个数列上限,想让你算算数列的第几项会超过小双给定的数列上限?

输入格式

输入三行,第一行一个浮点数是数列第一项,第二行一个浮点数是数列第二项,第三行一个浮点数表示数列上限。

输出格式

输出一个正整数,表示第几项开始会超过小双给定的数列上限。

样例

3.0
4.0
10.0

6

样例解释

数列依次为: $3.0$，$4.0$，$5.0$，$6.403\ldots$，$8.124\ldots$，$10.344\ldots$，因此第 $6$ 项会超过上限。

数据范围

输入均为不超过 $10^9$ 的正数。 题目保证给定第一项小于第二项。