题目描述

陶陶是一个计算机爱好者，对二进制数有着特别的喜好，遇到各种各样的数据，他总能找到跟 $2$ 的整数次幂的关系。现在，他获得了一个长度为 $n$ 的数列 $a_1, a_2, \dots, a_n$，他发现其中有些元素的和恰好是 $2$ 的整数次幂。对于给定的 $a_1, a_2, \dots, a_n$，你的任务是统计有多少个数对 $(i, j)$ 满足 $a_i + a_j = 2^x$，其中 $x$ 属于正整数，$i < j$

输入格式

第一行包含一个整数 $n$，第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$。

输出格式

仅有一个正整数，表示满足 $a_i + a_j$ 是 $2$ 的整数次幂的数对 $(i, j)$ 的个数。

样例

4
7 3 2 1

2

3
1 1 1

3

数据范围