题目描述

Arkady 要烤拿破仑蛋糕：先烤好 $n$ 层干饼，再一层层叠起来，并在过程中浇奶油。

他从一个空盘子开始，重复 $n$ 次：

• 在栈顶放一层新饼；
• 第 $i$ 层放好后，往栈顶浇 $a_i$ 单位奶油。

规则：

• 浇 $x$ 单位奶油时，最上面 $x$ 层会被浸湿；
• 若当前不足 $x$ 层，则全部浸湿，多余奶油浪费；
• 若 $x = 0$，则没有层被浸湿。

请判断：全部操作结束后，从下往上第 $1$ 到 $n$ 层里，哪些被浸湿（输出 $1$），哪些没有（输出 $0$）。

输入格式

第一行：测试组数 $t$（$1 \le t \le 20000$）
每组： 第一行：整数 $n$（$1 \le n \le 2\times 10^5$），层数
第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$（$0 \le a_i \le n$）
保证所有测试的 $n$ 之和 $\le 2\times 10^5$。

输出格式

每组输出一行 $n$ 个整数（$0$ 或 $1$）：第 $i$ 个表示从下往上第 $i$ 层是否被浸湿。

样例

3
6
0 3 0 0 1 3
10
0 0 0 1 0 5 0 0 0 2
3
0 0 0

1 1 0 1 1 1
0 1 1 1 1 1 0 0 1 1
0 0 0

数据范围