题目描述

给定一个整数 $N$。请你按照字典序升序输出所有满足 $x+y+z \leq N$ 的非负整数三元组 $(x, y, z)$。

对于非负整数三元组，字典序的定义如下：$(x, y, z)$ 字典序小于 $(x', y', z')$ 当且仅当满足以下任意一个条件：

• $x < x'$；
• $x = x'$ 且 $y < y'$；
• $x = x'$ 且 $y = y'$ 且 $z < z'$。

输入格式

输入从标准输入中给出，格式如下：

N

输出格式

按照字典序升序，每行输出一个满足条件的三元组 $x$、$y$、$z$，中间以空格分隔。

样例

3

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 2 0
0 2 1
0 3 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 1 0
1 1 1
1 2 0
2 0 0
2 0 1
2 1 0
3 0 0

4

0 0 0
0 0 1
0 0 2
0 0 3
0 0 4
0 1 0
0 1 1
0 1 2
0 1 3
0 2 0
0 2 1
0 2 2
0 3 0
0 3 1
0 4 0
1 0 0
1 0 1
1 0 2
1 0 3
1 1 0
1 1 1
1 1 2
1 2 0
1 2 1
1 3 0
2 0 0
2 0 1
2 0 2
2 1 0
2 1 1
2 2 0
3 0 0
3 0 1
3 1 0
4 0 0

数据范围

• $0 \leq N \leq 21$
• $N$ 为整数