基础语法复习

• 保存小数字的类型是 double
• 保存字符的类型是 char
• 四舍五入保留小数位数的方法如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	cout << fixed << setprecision(2) << 3.1415926;  // 单纯保留几位有效数字
    printf("%.4f",3.1415926);  // 结果是3.1416，四舍五入
    return 0;
}

• int 类型之间做除法，结果算的是商，若需要小数结果，应切换为 double
• 做题步骤

1. 首先读题，搞清楚题目意思
2. 写好输入格式，题目输入几个变量，每个变量定义的类型
3. 按照输出格式写好代码，有些题目需不需要换行等等

long long 和 int 的优缺点

优点： long long 范围大

long long : $-9 * 10 ^ {18} \sim 9 * 10^{18}$

int : $-2 * 10 ^ 9 \sim 2 * 10 ^ 9$

缺点：

long long 更加消耗内存，它需要的存储空间大， 计算速度慢于 int

总结：

合适的情况选择合适的数据类型，不要无脑去 long long

自动类型转换与强制类型转换

自动类型转换，例如 char 的变量和 int 的变量参与运算，结果为 int，其转换规则为，范围小的朝范围大的靠拢，类似于大鱼吃小鱼。

强制类型转换，可以借助以下方法实现。

char a;
cin >> a;
cout << (int)a;

通过 (类型名)变量名 来实现对结果的转换，例如 【打印 ASCII 码】 一题中就可以使用强制类型转换。

大小写互相转换

由于相同字母大小写的 ASCII 码差值为 $32$，故可以借助这个数字实现大小写转换。

char a;
cin >> a; // 输入一个小写字母
char A = a - 32; // 小写转大写是减去 32，反之为加 32
cout << A;

基础运算符

• 常规运算符，加减乘除， + - * /

用法和数学上相同，运算的优先级也是先乘除后加减，如果有括号就先算括号内的。

• 自增，自减运算符 ++,--

在对单个变量使用时，等同于对该变量的数值加 $1$ 或减去 $1$。

例如

int a = 10;
a++; // ++a;
cout << a; // 结果都是 11

int a = 10;
a--;//--a;
cout << a; // 结果是 11

• 取余运算符 %

作用为获取被除数除以除数的余数，例如 a % b

需要注意 % 左右两边必须为整数类型。

并且 $b$ 不能为 $0$，也就是 $0$ 不能作为除数。

重点 如何将任何一个数字 $n$ 通过数学运算把每一位拆出来。

• 任何一个数字对 $10$ 取余的结果是个位，例如 123 % 10 的结果就是 $3$

接下来我们只需要重复以下步骤即可

1. 首先对该数字除以 $10$ 将个位抹去

2. 在对新的数字 % 10 来获取新的个位。

例如

1234 % 10 = 4; // 个位
1234 / = 10; // 变为 123
123  % 10 = 3; // 十位
123 / = 10; // 变为 12
12   % 10 = 2; // 百位
12 / = 10; // 变为 1
1    % 10 = 1; // 千位

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int z = n % 10; // 个位
    n /= 10;
    int y = n % 10; // 十位
    n /= 10;
    int x = n % 10; // 百位
    cout << z << y << x;
    return 0;
}

bool 类型

布尔类型，结果只有 $1$ 或 $0$，或者说 true 或 false。在实际情况中，所有的非 $0$ 数字都代表真，只有 $0$ 代表假。

bool a = 105;
cout << a; // 结果显示 1 代表真
a = true;
cout << a;// 结果显示 1 代表真
bool b = 0;
cout << b; // 显示 0 代表假
b = false;
cout << b;// 结果显示 0 代表假

常见运算符总结

运算符	含义	举例	备注
$+$	加法	cout << a + b;
$=$	赋值	int a = 5;	一个等号是赋值
$-$	减法	cout << a - b;
$*$	乘法	cout << a * b;
$/$	除法	cout << a / b;	注意结果类型
$\%$	取余	cout << a % b;	获取 $a$ 除以 $b$ 的余数，$a,b$ 都必须是整数
$>$	大于号	cout << (a > b);	结果类型为 bool
$>=$	大于等于号	cout << (a >= b);
$<$	小于号	cout << (a < b);
$<=$	小于等于号	cout << (a <= b);
$==$	等于号	cout << (a == b);
$!=$	不等于号	cout << (a != b);
$\&\&$	逻辑与	cout << (10 <= n && n <= 99);	结果类型为 bool，只有 && 两边的条件都成立，整个式子结果才为 true
$||$	逻辑或	cout << (10 <= n || n <= 99);	结果类型为 bool， || 两边的条件只要有一个成立，整个式子结果就为 true
$!$	非	cout << (!(a>=99))	结果类型为 bool，对原来式子结果取反，原来为真取反后为假。

if 语句

格式：

if (表达式)
{
   代码 1;
   代码 2;
   ……
}

只要表达式的结果成立，那么花括号括起来的代码都会被执行。

例如

if (1) // 非 0 结果多是 true 都成立
{
  cout << "yes";
}
int a = 5, b = 3;
if (a > b) // 5 > 3 成立会执行
{
  cout << "yes";
}

注意事项

多个 if 语句并列，它们之间都是互相独立的，成立的就都执行

int a = 5, b = 3;
if (a > b) // 5 > 3 成立会执行
{
  cout << "yes";
}

if (a % 2 == 1) // 5 除以 2 的余数是 1 成立执行
{
  cout << "yes";
}

if - else 语句

if - else 语句意味如果否则，即如果表达式成立则执行 if 内部的代码，否则执行 else 内部的代码

if (4 % 2 == 0)
{
  cout << "yes";
}
else
{
  cout << "no";
}

注意

if - else 是一个整体，if 是可以单独出现，else 不能单独出现必须和 if 搭配使用。

重要应用

• 判断一个数字 $a$ 是不是 $b$ 的倍数。

可以通过 if (a % b == 0) 是否成立来判断。

例如 if (a % 2 == 0) 可以判断 $a$ 是不是偶数。

• 交换两个变量的数值。

交换两个变量的数值必须借助中间变量来实现。

例如交换 $a=5,b=3$ 使得 $a$ 保存 $3$，$b$ 保存 $5$。

int a = 5, b = 3;

cout << "交换前" << endl;
cout << a << " " << b << endl;

int temp = a;
a = b;
b = temp;

cout << "交换后" << endl;
cout << a << " " << b << endl;

• 求三个数字的最大值

例如输入三个数字 $a,b,c$ 求它们三个的最大值。

思路

1. 先设定一个最大值变量，例如为 mx 该变量需要初始化一个较小的数字，具体多小呢？

需要小于等于将来可能的结果，那么将来可能的结果需要我们自己结合数据范围和题目去分析。

2. 用该变量不断地和 $a,b,c$ 比较，更新迭代即可。

#include<iostream>
using namespace std;
/*
int : -20亿 ~ 20亿 -2*10^9 ~ 2*10^9
long long : - 9*10^18 ~ 9*10^18 
*/
int main()
{
	int a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;
	//最大值变量一定要初始化一个很小的数字，小于等于将来可能的结果
	int mx = 0; 
	//核心做法：用 mx 不断地和 a,b,c 比较然后更新 mx 的值即可。
	if (a > mx)
	{
		mx = a;	
	} 
	if (b > mx) // 实际就是 b > a 
	{
		mx = b;	 // mx 就重新赋值为 b 
	} 
	if (c > mx) // 实际就是 a,b 的较大值和 c 去比较的 
	{
		mx = c; // mx 就重新赋值为 c 
	}
	cout << mx;
	return 0;
}

求最小值同理

#include<iostream>
using namespace std;
/*
int : -20亿 ~ 20亿 -2*10^9 ~ 2*10^9
long long : - 9*10^18 ~ 9*10^18 
*/
int main()
{
	int a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;
	//最小值变量一定要初始化一个很大的数字，大于等于将来可能的结果
	long long mn = 1e10; 
	//核心做法：用 mn 不断地和 a,b,c 比较然后更新 mn 的值即可。
	if (a < mn)
	{
		mn = a;	
	} 
	if (b < mn) // 实际就是 b < a 
	{
		mn = b;	 // mn 就重新赋值为 b 
	} 
	if (c < mn) // 实际就是 a,b 的较小值和 c 去比较的 
	{
		mn = c; // mn 就重新赋值为 c 
	}
	cout << mn;
	return 0;
}

给定三个数字 $a,b,c$ 实现从小到大排序。

• 让 $a$ 保存三个变量里最小的数字

1. 先比较 $a,b$ 若 $a$ 大于 $b$，交换 $a,b$ 的值，经过这个操作，$a$ 保存了 $a,b$ 的较小值。
2. 在比较 $a,c$，若 $a$ 大于 $c$，交换 $a,c$，经过这个操作，$a$ 保存了 $a,b,c$ 的较小值。

此时由于 $b,c$ 大小关系不确定，故而在比较 $b,c$ 的大小关系，若 $b>c$ 则交换 $b,c$ 的值。

若题目需要从大到小排序，同理实现即可，将所有的大于改为小于即可。

#include<iostream>
using namespace std;
/*
int : -20亿 ~ 20亿 -2*10^9 ~ 2*10^9
long long : - 9*10^18 ~ 9*10^18 
*/
int main()
{
	int a, b, c;
	cin >> a >> b >> c;
	if (a > b) // 若 a 大于 b 需要交换 a 和 b 
	{
		int temp = a;
		a = b;
		b = temp;
	}
	// 经过第一个 if a 保存的就是 a 和 b 的较小值
	if (a > c)
	{
		int temp = a;
		a = c;
		c = temp;	
	} 
	// 经过第二个 if a 保存的就是 a,b,c 的最小值
	// 但是 b,c 的大小还不确定
	if (b > c)
	{
		int temp = b;
		b = c;
		c = temp;
	} 
	cout << a << " " << b << " " << c;
	return 0;
}

• $if- else\ if - else\ if \cdots else$

中间可以写多个 else if(表达式)

基本框架如下

if (表达式)
{
  代码;
}
else if (表达式)
{
  代码;
}
else
{
  代码;
}

需要注意 else if(表达式) 不能脱离 if() 单独出现

这些多分支，最终只会执行一行